题目内容
如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=8,折叠纸片使点D与点B重合,折痕为EF,则EF的长为( )
A、4.5 | ||
B、2
| ||
C、5 | ||
D、6 |
考点:翻折变换(折叠问题)
专题:
分析:本题可利用相似解决,由于折叠,可知BD⊥EF,利用直角三角形相似的性质:对应边成比例求得结果.
解答:解:如图,连结BD交EF于O.
∵折叠纸片使点D与点B重合,
∴BD⊥EF,BO=DO
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠C=90°,BD=
=
=4
,BO=2
,
∵BD⊥EF,
∴∠BOF=∠C=90°,
又∵∠CBD=∠OBF,
∴△BOF∽△BCD,
∴
=
,即
=
,
∴OF=
,
∴EF=2
.
故选:B.
∵折叠纸片使点D与点B重合,
∴BD⊥EF,BO=DO
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠C=90°,BD=
BC2+CD2 |
82+42 |
5 |
5 |
∵BD⊥EF,
∴∠BOF=∠C=90°,
又∵∠CBD=∠OBF,
∴△BOF∽△BCD,
∴
BO |
BC |
OF |
CD |
2
| ||
8 |
OF |
4 |
∴OF=
5 |
∴EF=2
5 |
故选:B.
点评:考查了翻折变换(折叠问题).折叠问题要要找清对应关系,重合的部分,重合的边,重合的角.这些关系在思考,做题时很有帮助.
练习册系列答案
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如图,点A在双曲线y=
的第一象限的那一支上,AB垂直于y轴于点B,点C在x轴正半轴上,且OC=2AB,点E在线段AC上,且AE=3EC,点D为OB的中点,若△ADE的面积为3,则k的值为( )
k |
x |
A、16 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、9 |
若点A(-2,y1)、B(-1,y2)、C(1,y3)在反比例函数y=
的图象上,则( )
-1 |
x |
A、y1>y2>y3 |
B、y3>y2>y1 |
C、y2>y1>y3 |
D、y1>y3>y2 |