题目内容
【题目】小明同学在计算一个多边形(每个内角小于180°)的内角和时，由于粗心少算一个内角，结果得到的和是2020°，则少算了这个内角的度数为 _________．
【答案】140°
【解析】
n边形的内角和是（n2）180°，少计算了一个内角，结果得2020°，则内角和是（n2）180°与2020°的差一定小于180度，并且大于0度．因而可以解方程（n2）180°≥2020°，多边形的边数n一定是最小的整数值，从而求出多边形的边数，内角和，进而求出少计算的内角．
设多边形的边数是n，
依题意有（n2）180°≥2020°，
解得：n≥
，
则多边形的边数n＝14；
多边形的内角和是（142）180＝2160°；
则未计算的内角的大小为2160°2020°＝140°．
故答案为：140°．
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