题目内容
【题目】全民健身运动已成为一种时尚,为了了解我市居民健身运动的情况,某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查,问卷包括五个项目:A:健身房运动;B:跳广场舞;C:参加暴走团;D:散布;E:不运动.
以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.
运动形式 | A | B | C | D | E |
人数 | 12 | 30 | m | 54 | 9 |
请你根据以上信息,回答下列问题:
(1)接受问卷调查的共有 人,图表中的m= ,n= ;
(2)统计图中,A类所对应的扇形圆心角的度数为 ;
(3)根据调查结果,我市市民最喜爱的运动方式是 ,不运动的市民所占的百分比是 ;
(4)郑州市碧沙岗公园是附近市民喜爱的运动场所之一,每晚都有“暴走团”活动,若最邻近的某社区约有1500人,那么估计一下该社区参加碧沙岗“暴走团”的大约有多少人?
【答案】(1)150,45,36;(2)28.8°;(3)散步,6%;(4)450.
【解析】
(1)由项目的人数及其百分比求得总人数,根据各项目人数之和等于总人数求得,再用项目人数除以总人数可得的值;
(2)乘以项目人数占总人数的比例可得;
(3)由表可知样本中散步人数最多,据此可得,再用项目人数除以总人数可得;
(4)总人数乘以样本中人数所占比例.
解:(1)接受问卷调查的共有人,,
,
,
故答案为:150、45、36;
(2)类所对应的扇形圆心角的度数为,
故答案为:;
(3)根据调查结果,我市市民最喜爱的运动方式是散步,不运动的市民所占的百分比是,
故答案为:散步、;
(4)(人,
答:估计该社区参加碧沙岗“暴走团”的大约有450人.
【题目】某数学兴趣小组在探究函数y=|x2-4x+3|的图象和性质时,经历以下几个学习过程:
(1)列表(完成以下表格)
x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
y1=x2-4x+3 | … | 15 | 8 | 0 | 0 | 3 | 15 | … | |||
y=|x2-4x+3| | … | 15 | 8 | 0 | 0 | 3 | 15 | … |
(2)描点并画出函数图象草图(在备用图1中描点并画图)
(3)根据图象完成以下问题
(ⅰ)观察图象
函数y=|x2-4x+3|的图象可由函数y1=x2-4x+3的图象如何变化得到?
答:______.
(ⅱ)数学小组探究发现直线y=8与函数y=|x2-4x+3|的图象交于点E、F,E(-1,8),F(5,8),则不等式|x2-4x+3|>8的解集是______;
(ⅲ)设函数y=|x2-4x+3|的图象与x轴交于A、B两点(B位于A的右侧),与y轴交于点C.
①求直线BC的解析式;
②探究应用:将直线BC沿y轴平移m个单位后与函数y=|x2-4x+3|的图象恰好有3个交点,求此时m的值.