如图.在□ABCD中.点P是对角线AC上的一点.PE⊥AB.PF⊥AD.垂足分别为E.F.且PE=PF.□ABCD是菱形吗?为什么? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在□ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分别为E、F，且PE=PF，□ABCD是菱形吗？为什么？

是见解析。

本题考查的是菱形的判定。由角平分线判定定理可得，AC是内角的一部分线又因为□ABCD∴可得△ADC为等腰三角形。故AD=DC∴□ABCD是菱形

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如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.

（1）求证：△ABE≌△ACE
（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.

如图，在平行四边形ABCD中，

上两点，且

（1）找出图中一对全等的三角形，并证明；
（2）求证：四边形

是等腰梯形

的两条对角线．证明：

已知：在如图1所示的锐角三角形ABC中，CH⊥AB于点H，点B关于直线CH的对称点为D，AC边上一点E满足∠EDA=∠A，直线DE交直线CH于点F．
(1) 求证：BF∥AC；
(2) 若AC边的中点为M，求证：

；
(3) 当AB=BC时（如图2），在未添加辅助线和其它字母的条件下，找出图2中所有与BE相等的线段，并证明你的结论．

如图，，四边形OABC为直角梯形，点A、B、C的坐标分别是（2，6），（8，6），（8，0）．动点F、D分别从O、B同时出发，以每秒1个单位速度．其中点F沿着OC向终点C运动，点D沿着BA方向向终点A运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点D做DE

AB，交OB于E，连接EF，已知动点运动了x秒．

小题1:x的取值范围多少？
小题2:E 点坐标是；（用含代数式表示）
小题3:试求△OFE面积最大值，并求此时x的值．

已知，如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，E是底边AB的中点，求证：DE=CE.

将图⑴中的矩形ABCD沿对角线

剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到图⑵中的△A′BC′，除△ADC与△C′BA′全等外，你还可以指出哪几对全等的三角形（不能添加辅助线和字母）？请选择其中一对加以证明．

如图，已知等边三角形△AEC，以AC为对角线做正方形ABCD（点B在△AEC内，点D在△AEC外）。连结EB，过E作EF⊥ AB，交AB的延长线为F。请猜测直线BE和直线AC的位置关系，并证明你的猜想。