(1)证明:∵AB=AC,BD=CD,
∴△ABC中,AD⊥BC,∠BAD=∠CAD,
在△ABE和△ACE中

∴△
ABE≌△
ACE(2)当AE=2AD时,四边形ABEC是菱形。
∵AE=2AD时,AD=DE,
又∵BD=CD,且AE⊥BC
对角线互相平分且垂直的四边形是菱形,所以,四边形ABEC是菱形。
由题意可知三角形三线合一,结合SAS可得△ABE≌△ACE.四边形ABEC相邻两边AB=AC,只需要证明四边形ABEC是平行四边形的条件,当AE=2AD(或AD=DE或DE=

AE)时,根据对角线互相平分,可得四边形是平行四边形