题目内容

已知，如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，E是底边AB的中点，求证：DE=CE.
在梯形ABCD中，DC//AB  AD=BC 
∴∠A=∠B.
又∵E为AB的中点，
∴AE=BE   
∴△DAE≌△CBE  
∴DE=CE 
根据等腰梯形的性质可得AD=BC，∠A=∠B，点E是底边AB的中点，则AE=BE，可证△ADE≌△BCE，由三角形全等的性质得DE=OE．
练习册系列答案
相关题目
如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AF=CE，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．
试判断DC与AB的位置关系，并说明理由．
如图，在□ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分别为E、F，且PE=PF，□ABCD是菱形吗？为什么？
下列命题：①对角线相等的菱形是正方形；②对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形；③一组邻边相等且对角线相等的平行四边形是正方形；④四边都相等，四角都相等的四边形是正方形.其中命题正确的有
A．4个B．3个C．2个D．1个
在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF。

小题1:求证：AF=DC；
小题2:如果AB=AC，试猜想四边形ADCF的形状，并证明。
如图，在下列矩形ABCD中，已知：AB＝a，BC＝b（a＜b），假定顶点在矩形边上的菱形叫做矩形的内接菱形，现给出（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）三个命题：

命题（Ⅰ）：图①中，若AH＝BG＝AB，则四边形ABGH是矩形ABCD的内接菱形；
命题（Ⅱ）：图②中，若点E、F、G和H分别是AB、BC、CD和DE的中点，则四边形EFGH是矩形ABCD的内接菱形；
命题（Ⅲ）：图③中，若EF垂直平分对角线AC，变BC于点E，交AD于点F，交AC于点O，则四边形AECF是矩形ABCD的内接菱形.
请解决下列问题：
小题1:命题（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）都是真命题吗？请你在其中选择一个，并证明它是真命题或假命题；
小题2:画出一个新的矩形内接菱形（即与你在（1）中所确认的，但不全等的内接菱形）.
小题3:试探究比较图①，②，③中的四边形ABGH、EFGH、AECF的面积大小关系
□ABCD面积为8，以AB、BC为边向外作正方形ABEF、BCHG，则     ▲   ．
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC= 900，中位线EF分别交BD，AC于点G，H，∠ACB=300，则下列结论中正确的有______．（填序号）
①EG+ HF =AD;②AO ? OB=CO?OD,
③BC -AD =2GH； ④△ABH是等边三角形
如图1，在□ABCD中，CE⊥AB，为垂足．如果∠A=125°，则∠BCE的度数为
A．55°B．35°
C．25°D．30°

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