题目内容
【题目】如图，直线y=2x+6与反比例函数y=
（k＞0）的图象交于点A（1，m），与x轴交于点B，平行于x轴的直线y=n（0＜n＜6）交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM．
（1）求m的值和反比例函数的表达式；
（2）直线y=n沿y轴方向平移，当n为何值时，△BMN的面积最大？
【答案】（1）m=8，反比例函数的解析式为y=
；（2）n=3时，△BMN的面积最大．
【解析】试题分析：（1）求出点A的坐标，利用待定系数法即可解决问题；
（2）构造二次函数，利用二次函数的性质即可解决问题.
试题解析：（1）∵直线y=2x+6经过点A（1，m），∴m=2×1+6=8，∴A（1，8），
∵反比例函数经过点A（1，8），∴8=
，∴k=8，∴反比例函数的解析式为y=
．
（2）由题意，点M，N的坐标为M（
，n），N（
，n），
∵0＜n＜6，
∴
＜0，
∴S△BMN=
×（|
|+|
|）×n=
×（﹣
+
）×n=﹣
（n﹣3）2+
，
∴n=3时，△BMN的面积最大．
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启东小题作业本系列答案【题目】近代统计学的发展起源于二十世纪初，它是在概率论的基础上发展起来的，但统计性质的工作可以追溯到远古的“结绳记事”和《二十四史》中大量的关于我国人口、钱粮、水文、天文、地震等资料的记录．现代数理统计的奠基人是英国数学家和生物学家费希尔，毕业于剑桥大学，长期在农业试验站做生物实验．费尔希在高等植物基因性状研究实验中，从若干紫花与白花中各随机抽取20株测量高度（植株正常高度
的取值范围为
），过程如下：
收集数据（单位：
）：
紫花：42，42，28，54，29，52，44，36，39，49，33，40，35，52，29，32，51，55，42，38
白花植株高度为的数据有：35，37，37，38，39，40，42，42
整理数据：
数据分为六组：
，
，
，
，
，
组别 |
|
|
|
|
|
|
紫花数量 | 3 | 2 |
| 5 | 1 | 5 |
分析数据：
植株 | 平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 |
紫花 | 41．1 | 42 | 41 | 8．8 |
白花 | 40．25 | 43 |
| 7．2 |
应用数据：
（1）请写出表中
，
；
（2）估计500株紫花中高度正常的有多少株？
（3）结合上述数据信息，请判断哪种花长势更均匀，并说明理由（一条理由即可）．
【题目】某养殖户长期承包一口鱼糖养鱼，每年养殖一批，从鱼苗放入养到成品需要300天，鱼糖承包费用每年5000元，他记录了前几年平均每天投入饲料量（单位：kg）与年底成品鱼（达到一定规格可以销售）产量之间的关系如下表：
平均每天投入饲料（kg） | 20 | 25 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 |
成品鱼产量（kg） | 2800 | 3000 | 3200 | 3600 | 3900 | 4000 | 3900 | 3600 |
（1）请用适当的函数模型描述平均每天投入饲料数量与成品鱼产量之间的关系；
（2）如果今年的饲料价格为1．6元/kg，成品鱼销售价为20元/kg，鱼苗费用4000元，假设养成的成品鱼全部都能按此价格卖出．请建立适当的函数模型平均每天投入饲料多少千克时，该养殖户当年在该鱼糖养殖这种鱼获得的利润最多，最多利润是多少元？（利润＝销售收入﹣饲料成本﹣鱼糖承包费﹣鱼苗成本）．
