题目内容
【题目】一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，求∠ABC的度数.
【答案】120°.
【解析】
首先过点B作BF∥CD，由CD∥AE，可得CD∥BF∥AE，继而证得∠1＋∠BCD＝180°，∠2＋∠BAE＝180°，又由BA垂直于地面AE于A，∠BCD＝150°，求得答案．
如图，过点B作 BG∥AE.
∵CD∥AE，
∴BG∥CD，
∴∠GBC＋∠BCD ＝180°.又∠BCD＝ 150°，
∴∠GBC＝180°－∠BCD＝180o －150°＝30°.
∵BA⊥AE，∴∠BAE ＝ 90°.
∵BG∥AE，
∴∠GBA＋∠BAE ＝180°，
∴∠GBA＝180°－∠BAE ＝90°.
∴∠ABC＝∠GBA＋∠GBC＝90°＋30°＝120°.
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