Question

【题目】如图，在△ABC中，M、N分别为AC，BC的中点．若S△CMN=1，则S四边形ABNM= ．

Answer 1

【答案】3
【解析】解：∵M，N分别是边AC，BC的中点， ∴MN是△ABC的中位线，
∴MN∥AB，且MN= AB，
∴△CMN∽△CAB，
∴ =（ ）2= ，
∴ = ，
∴S四边形ABNM=3S△AMN=3×1=3．
所以答案是：3．
【考点精析】通过灵活运用三角形中位线定理和相似三角形的判定与性质，掌握连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半；相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方即可以解答此题．