题目内容
如图所示，直角三角板ABC的两直角边AC、BC的长分别为40
和30，点G在斜边AB上，且BG＝30，将这个三角板以G为中心按逆时针方向旋转90°至△A′B′C′的位置，那么旋转前后两个三角板重叠部分（四边形EFGD）的面积为 . 
和30，点G在斜边AB上，且BG＝30，将这个三角板以G为中心按逆时针方向旋转90°至△A′B′C′的位置，那么旋转前后两个三角板重叠部分（四边形EFGD）的面积为 . 144cm2
试题分析：把所求重叠部分面积看作△A′FG与△A′DE的面积差，并且这两个三角形都与△ABC相似，根据勾股定理求对应边的长，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求面积即可．
又∵BG=30，
∴AG=AB-BG=20，
解得DG=15，AD=25，
A′D=A′G-DG=AG-GD=20-15=5，
根据相似三角形面积比等于相似比的平方，可知
点评：相似三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.
练习册系列答案
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中，点
、
分别在
、
上，
∥
.若
，
，则
的值为
中，
在
上，
，交
于
，连结
，则图中与
一定相似的三角形是
中，
、
、
分别为三边的中点，
点在边
上，
与四边形
的周长相等，设
、
、
.
的长（用含
、
、
的代数式表示）；
平分
;
，如本题图2，若
相似，求证：
.
的边长为12，其内部有一个小正方形
，其中
、
、
分别在
、
上．若
，求小正方形