题目内容
【题目】如图，将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A'B'C'，若
，则BB'=________．
【答案】
【解析】
如图，过点P作PD⊥B′C，根据△ABC是等腰直角三角形及平移的性质可得△PB′C是等腰直角三角形，可得PD=B′D=CD，根据△PB′C的面积可求出B′C的长，根据BB′=BC－B′C即可得答案．
如图，过点P作PD⊥B′C，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠B=∠ACB=45°，
∵将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A'B'C'，
∴∠A′B′C=∠B=45°，
∴△PB′C是等腰直角三角形，
∵PD⊥B′C，
∴PD= B′D=CD=
B′C，
∵
，
∴×B′C×PD=×B′C××B′C=4.5，
解得：B′C=
，（负值舍去）
∴BB′=BC-B′C=
=，
故答案为：
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