题目内容
【题目】在我市中小学标准化建设工程中,某学校计划购进一批电脑和一体机,经过市场考察得知,购进 1 台笔记本电脑和 2 台一体机需要 1.45 万元,购进 2 台笔记本电脑和 1 台一体机需要 1.55 万元.
(1)求每台笔记本电脑、一体机各多少万元?
(2)根据学校实际,需购进笔记本电脑和一体机共35台,总费用不超过17.5万元,但不低于 17.2万元,请你通过计算求出共几种购买方案,并写出费用最低具体方案.
【答案】(1)每台笔记本电脑0.55万元,每台一体机0.45万元;(2)购买电脑15台,电子白板20台最省钱.
【解析】
(1)先设每台电脑x万元,每台一体机y万元,根据购进1台笔记本电脑和2台一体机需要1.45万元,购进2台笔记本电脑和1台一体机需要1.55万元,列出方程组,求出x,y的值即可;
(2)设需购进笔记本电脑a台,则购进一体机(35-a)台,根据需购进笔记本电脑和一体机共35台,总费用不超过19万元,但不低于17万元,列出不等式组,求出a的值,再根据每台电脑的价格和一体机的价格,算出总费用,再进行比较,即可得出最省钱的方案.
解:(1)设每台笔记本电脑x万元,每台一体机y万元,根据题意得:
,
解得:,
答:每台笔记本电脑0.55万元,每台一体机0.45万元.
(2)设需购进笔记本电脑a台,则购进一体机(35-a)台,根据题意得:
,
解得:14.5≤a≤17.5,
∵a为正整数,
∴a=15、16、17.
∴共有三种方案:
方案一:购进笔记本电脑15台,一体机20台,总费用为15×0.55+20×0.45=17.25(万元);
方案二:购进笔记本电脑16台,一体机19台,总费用为16×0.55+19×0.45=17.35(万元),
方案三:购进笔记本电脑17台,一体机18台,17×0.55+18×0.45=17.45(万元);
∵17.25<17.35<17.45,
∴选择方案三最省钱,即购买电脑15台,电子白板20台最省钱.
【题目】随着我市社会经济的发展和交通状况的改善,我市的旅游业得到了高速发展,某旅游公司对我市一企业个人旅游年消费情况进行问卷调查,随机抽查部分员工,记录每个人年消费金额,并将调查数据适当整理,绘制成尚不完整的表和图(如图).
组别 | 个人年消费金额x/元 | 频数(人数) | 频率 |
A | x≤2 000 | 18 | 0.15 |
B | 2 000<x≤4 000 | a | b |
C | 4 000<x≤6 000 | ||
D | 6 000<x≤8 000 | 24 | 0.20 |
E | x>8 000 | 12 | 0.10 |
合计 | c | 1.00 |
根据以上信息回答下列问题:
(1)a=________,b=________,c=________,并将条形统计图补充完整;
(2)在这次调查中,个人年消费金额的中位数出现在________组;
(3)若这个企业有3 000名员工,请你估计个人旅游年消费金额在6 000元以上的人数.