题目内容
如图，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=2
cm．
（1）求∠BAC的度数；（2）求⊙O的周长．
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（1）求∠BAC的度数；（2）求⊙O的周长．
（1）∠BAC=∠BDC=60°（同弧所对的圆周角相等）；
（2）∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=60°，
∴△ABC是等边三角形，
作OE⊥AC于点E，连接OA，则OA平分∠BAC，
∴∠OAE=30°，
∴OA=
=
=2cm，
所以⊙O的周长=2π×2=4πcm．
（2）∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=60°，
∴△ABC是等边三角形，
作OE⊥AC于点E，连接OA，则OA平分∠BAC，
∴∠OAE=30°，
∴OA=
| AE |
| cos∠OAE |
| ||
| cos30° |
所以⊙O的周长=2π×2=4πcm．
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