题目内容

【题目】如图，点、分别在梯形的两腰、上，且，若，，，则的值为（ ）

A. 15.6 B. 15 C. 19 D. 无法计算

【答案】A

【解析】

首先延长BA，CD，相交于K，由AB∥BC，EF∥BC，根据平行线分线段成比例定理，即可求得=，=，=，又由AD=12，BC=18，DF：FC=3：2，可设DF=3x，FC=2x，即可求得DK与FK的值，继而求得EF的值．

延长BA，CD，相交于K，

∵AB∥BC,EF∥BC，

∴AB∥EF∥BC，

∴=，=，=，

∵AD=12，BC=18，

∴DK:CK=2:3，

∵DF:FC=3:2，

设DF=3x，FC=2x，

∴CD=5x，DK=10x，CK=15x，

∴FK=DK+DF=13x，

∴==，

∴EF=15.6.

故答案选A.

练习册系列答案
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（1）求的度数？

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