题目内容
【题目】如图所示，点
、
、
在
轴上，且
，分别过点、、作
轴的平行线，与反比例函数
的图象分别交于点
、
、
，分别过点、、作轴的平行线，分别与轴交于点
、
、
，连接
、
、
，若图中三个阴影部分的面积之和为
，则
________．
【答案】8
【解析】
先根据反比例函数比例系数k的几何意义得到S△OB1C1=S△OB2C2=S△OB3C3=
|k|=k，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，得到用含k的代数式表示3个阴影部分的面积之和，然后根据三个阴影部分的面积之和为
，列出方程，解方程即可求出k的值．
解：根据题意可知，S△OB1C1=S△OB2C2=S△OB3C3=|k|=k，
∵OA1=A1A2=A2A3，A1B1∥A2B2∥A3B3∥y轴，
设图中阴影部分的面积从左向右依次为s1，s2，s3
则s1=k，
∵OA1=A1A2=A2A3，
∴s2：S△OB2C2=1：4，s3：S△OB3C3=1：9，
∴s2=
k，s3=
k，
∴k+k+k=，
解得k=8．
故答案为：8．
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