题目内容

【题目】如图,正方形ABDE、CDFI、EFGH的面积分别为25、9、16,△AEH、△BDC、△GFI的面积分别为S1、S2、S3,则S1+S2+S3=_____

【答案】18

【解析】DF=DC,DE=DB,且∠EDF+BDC=180°

过点AAIEH,交HE的延长线于点I

∴∠I=DFE=90°

∵∠AEI+DEI=DEI+DEF=90°

∴∠AEI=DEF

AE=DE

∴△AEIDEF(AAS)

AI=DF

EH=EF

SAHE=SDEF

同理:SBDC=SGFI=SDEF

SAHE+SBDC+SGFI=S1+S2+S3=3×SDEF

SDEF=×3×4=6

S1+S2+S3=18.

故答案为:18.

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