Question

AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=60°，∠C=70°，则∠EAD=_  °

Answer 1

5°．

试题分析：求出∠AEC=∠AEB=90°，根据三角形的内角和定理求出∠BAC，根据角平分线求出∠DAC，根据三角形内角和定理求出∠EAC，即可求出答案．
∵AE⊥BC，
∴∠AEC=∠AEB=90°，
∵∠B=60°，∠C=70°，
∴∠BAC=180°-60°-70°=50°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠DAC=∠BAC=25°，
∵∠AEC=90°，∠C=70°，
∴∠EAC=180°-90°-70°=20°，
∴∠DAE=25°-20°=5°．