题目内容
【题目】阅读下列材料:
为了在甲、乙两名学生中选拔一人参加数学竞赛,在相同条件下,对他们进行了10次测验,成绩如下:(单位:分)
甲成绩 | 76 | 84 | 90 | 86 | 81 | 87 | 86 | 82 | 85 | 83 |
乙成绩 | 82 | 84 | 85 | 89 | 79 | 80 | 91 | 89 | 74 | 79 |
回答下列问题:
(1)甲学生成绩的众数是_______(分),乙学生成绩的中位数是_______(分).
(2)若甲学生成绩的平均数是甲,乙学生成绩的平均数是乙,则甲与乙的大小关系是:________.
(3)经计算知:S2甲=13.2,S2乙=26.36,这表明____________(用简明的文字语言表述)
(4)若测验分数在85分(含85分)以上为优秀,则甲的优秀率为________;乙的优秀率为________.
【答案】 86 83 > 甲的成绩比乙稳定 50% 40%
【解析】试题分析:根据众数、中位数、平均数、方差、优秀率的概念计算.
试题解析:
(1)甲学生成绩中86分出现次数最多,所以众数为86分;
乙学生成绩从低到高排列为:74、79、79、80、82、84、85、89、89、91,
则中位数为;
(2)甲学生成绩的平均数== =84,
乙学生成绩的平均数= =83.2,
则;
(3)∵甲学生的方差更小,
∴甲学生的成绩更稳定;
(4)甲的优秀率=×100%=50%,
乙的优秀率=×100%=40%.
【题目】为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛,A,B两位同学在校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试,他俩加工的10个零件的相关数据依次如下图表所示(单位:mm).
根据测试得到的有关数据,试解答下列问题:
平均数 | 方差 | 完全符合要求的个数 | |
A | 20 | 0.026 | 2 |
B | 20 | S2B | 5 |
(1)考虑平均数与完全符合要求的个数,你认为________的成绩好些.
(2)计算出S2B的大小,考虑平均数与方差,说明谁的成绩好些.
(3)考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况,你认为派谁去参赛较合适?说明你的理由.
【题目】一次期中考试中,甲、乙、丙、丁、戊五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示:(单位:分)
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | 平均分 | 标准差 | |
数学 | 71 | 72 | 69 | 68 | 70 | ||
英语 | 88 | 82 | 94 | 85 | 76 | 85 |
(1)求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差;
(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差,采用标准分是一个合理的选择,标准分的计算公式:
标准分=(个人成绩一平均成绩)÷成绩标准差.
从标准分看,标准分大的考试成绩更好,请问甲同学在本次考试中,数学与英语哪个学科考得更好?