Question

【题目】如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且满足.

(1)写出a、b及AB的距离：a=________；b=________；AB=________.

(2)若动点P从点A出发，以每秒3个点位长度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度向右匀速运动，若P、Q同时出发，问点Q运动多少秒追上点P?

Answer 1

【答案】(1)a=8，b=5，AB=13；(2)点Q运动秒时追上点P.

【解析】

（1）利用绝对值的非负性即可求得a、b，进而求得AB的长；

（2）根据题意，设点Q运动t秒时追上点P，则Q运动路程为5t，P运动路程为3t，利用追及问题公式，列出方程，即可解答.

(1)因为.

所以a-8=0，b+5=0

所以a=8，b=5，AB=13

(2)设点Q运动t秒时追上点P，则Q运动路程为5t，P运动路程为3t

则5t3t=13，

∴t=，即：点Q运动秒时追上点P.