Question

【题目】大家知道|5|=|5-0|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|6-3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．则|x-100|+|x-50|+|x+100|的最小值为______．

Answer 1

【答案】200

【解析】

本题实质是在数轴上确定一点，使这点到表示100，50，-100的点的距离和最小，通过数轴可知，当该点与表示50的点重合时，距离和最小．

设数轴上表示100，50，-100的点分别为A，B，C，数轴上任意一点为P，

当P不与B重合时，PA+PB+PC＞AC，

当P与B重合时，PA+PB+PC=AC=100，

故答案为：200．