题目内容
【题目】如图，正方形
，点
为对角线
上一个动点，
为
边上一点，且
．
（1）求证：
；
（2）若四边形
的面积为25，试探求
与
满足的数量关系式；
（3）若为射线
上的点，设
，四边形的周长为
，且
，求与
的函数关系式．
【答案】(1)见解析;(2) 
;(3) 
．
【解析】
(1)如图1中，作PE⊥BC于E，PF⊥CD于F．只要证明△PEB≌△PFQ即可解决问题；
(2)根据S四边形BCQP=S四边形CEPF即可解决问题；
(3)如图2，过P做EF∥AD分别交AB和CD于E、F，易知
，由
，推出
，由
，推出
，由此即可解决问题.
(1)如图1中，作
于
，
于
，
四边形
是正方形，
，
于，于，
，
，
四边形
是矩形，
，
四边形是正方形，
，
，
，
，
；
(2)如图1中，由(1)可知，四边形是正方形，
，
，
，
，
，
，
；
(3)如图2，过
做
分别交
和
于、，
，
，
，
，
，
，
．
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