Question

【题目】如图，点A在点B的左边，线段AB的长为20cm；点C在点D的左边，点C、D在线段AB上，CD=10cm，点E是线段AC的中点，点F是线段BD的中点

（1）若AC=4cm，求线段EF的长；

（2）若AC=acm，，用含a的式子表示线段BF的长

Answer 1

【答案】(1)15．(2) .

【解析】

(1)根据线段的和差，可得（AC+DB），根据线段中点的性质，可得（CE+DF），再根据线段的和差，可得答案；

(2) 先表示出BD=10-a, 再根据线段中点的性质，即可表示线段BF的长.

解：(1)由线段的和差，得
AC+DB=AB-CD=20-10=10．
∵点E是AC的中点，点F是BD的中点，

,
∴EF=CE+DF+CD=5+10=15．
故答案为：15．

(2) 由(1)可知AC+DB= 10，

∴BD=10-a,

∵点F是BD的中点，
∴.