题目内容
【题目】若不等式3x＜6的解都能使关于x的一次不等式（m-1）x＜m+5成立，且使关于x的分式方程
=
有整数解，那么符合条件的所有整数m的值之和是______．
【答案】11
【解析】
根据不等式3x＜6的解都能使关于x的一次不等式（m-1）x＜m+5成立确定出m的范围，再由m是整数得到m的值，分式方程去分母后将m的值代入检验，使分式方程的解为整数即可.
∵3x＜6，
∴x＜2，
∵不等式3x＜6的解都能使关于x的一次不等式（m-1）x＜m+5成立，
∴不等式（m-1）x＜m+5的解集是
，
∴ 
，
解之得
1<m≤7，
∵m是整数，
∴m=2，3，4，5，6，7，
∵
=
，
∴mx=3x-18+4x，
∴
，
∵分式方程= 有整数解，
∴m=2， 
，舍去；m=3， 
，舍去；m=4， 
，是增根，舍去；m=5， 
；m=6， 
；m=7，x无解，舍去；
∴5+6=11.
故答案为：11.
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