题目内容
【题目】如图，在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点且BE=DF，联结AE，CF．
求证：AE=CF．
【答案】证明见解析
【解析】试题分析：方法1：联结AF，CE，联结AC交BD于点O，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形证明四边形AECF是平行四边形，利用平行四边形的性质即可得结论；方法2：利用SAS证明△ABE≌△CDF，根据全等三角形的性质即可得结论.
试题解析：
证法一：联结AF，CE，联结AC交BD于点O.
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA＝OC，OB＝OD
又∵BE＝DF
∴OE＝OF
∴四边形AECF是平行四边形
∴AE＝CF
证法二：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB＝CD，AB∥CD
∴∠1＝∠2
在△
和△
中
∴△
≌△
（SAS）
∴
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