Question

已知点P（-2，3）在双曲线y=

k

x

上，O为坐标原点，连接OP，求k的值和线段OP的长．

Answer 1

考点：反比例函数图象上点的坐标特征,勾股定理

专题：

分析：（1）把P点坐标代入反比例函数函数解析式可得k的值；
（2）过点P作PE⊥x轴于点E，根据P点坐标可得OE=2，PE=3，再利用勾股定理可计算出OP的长．

解答：解：（1）∵点P（-2，3）在双曲线y=

k

x

上，
∴k=-2×3=-6；

（2）过点P作PE⊥x轴于点E，则OE=2，PE=3，
∴在Rt△OPE中，PO=

OE2+PE2

=

13

．

点评：此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特点，关键是掌握反比例函数图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．