题目内容
如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的度数为（ ）| A、30° | B、40° |
| C、50° | D、60° |
考点：圆周角定理,坐标与图形性质,含30度角的直角三角形
专题：
分析：首先设⊙A与x轴交于另一点D，连接CD，易得CD是直径，则可求得∠ODC的度数，又由圆周角定理，即可求得答案．
解答：解：
设⊙A与x轴交于另一点D，连接CD，
∵∠COD=90°，
∴CD是⊙A的直径，且CD=10，
∵点C（0，5）和点O（0，0），
∴OC=5，
∴sin∠ODC=
=
，
∴∠ODC=30°，
∴∠OBC=∠ODC=30°．
故选A．
设⊙A与x轴交于另一点D，连接CD，∵∠COD=90°，
∴CD是⊙A的直径，且CD=10，
∵点C（0，5）和点O（0，0），
∴OC=5，
∴sin∠ODC=
| OC |
| CD |
| 1 |
| 2 |
∴∠ODC=30°，
∴∠OBC=∠ODC=30°．
故选A．
点评：此题考查了圆周角定理以及直角三角形的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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