题目内容
?ABCD中，M、N分别在AC、AD上，AM=2CM，DN=2AN，若△DMN面积为4cm2，则?ABCD的面积为 ．
考点：平行四边形的性质
专题：
分析：设平行四边形ABCD的面积为S，根据的高的三角形的面积的比等于底边的比表示出△AMD的面积，再表示出△DMN的面积，计算即可得解．
解答：解：设平行四边形ABCD的面积为S，
则S△ACD=
S，
∵AM=2CM，
∴S△AMD=
S△ACD=
S，
∵DN=2AN，
∴S△DMN=
S△AMD=
S，
∵△DMN的面积为4，
∴
S=4，
解得S=18，
故答案为18cm2．
则S△ACD=
| 1 |
| 2 |
∵AM=2CM，
∴S△AMD=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
∵DN=2AN，
∴S△DMN=
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 9 |
∵△DMN的面积为4，
∴
| 4 |
| 9 |
解得S=18，
故答案为18cm2．
点评：本题考查了平行四边形的性质，主要利用了等高的三角形的面积的比等于底边的比，一定要熟练掌握并灵活运用．
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