题目内容
【题目】已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AD和BC相交于点E，EF⊥BD，垂足为F，我们可以证明
成立（不要求考生证明）．
若将图中的垂线改为斜交，如图，AB∥CD，AD，BC相交于点E，过点E作EF∥AB交BD于点F，则：
（1）
还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；
（2）请找出S△ABD，S△BED和S△BDC间的关系式，并给出证明．
【答案】（1）成立（2）
【解析】试题分析: （1）∵ AB∥EF,所以
,∵CD∥EF,∴
,
∴
=1,∴
,
（2）分别过A作AM⊥BD于M,过E作EN⊥BD于N,过C作CK⊥BD交BD的延长线于K,由题设可得: 
,∴
,又∵
BDAM=S△ABD, 
=S△BCD
∴
BDEN=S△BED,∴
.
试题解析:（1）成立．
证明：∵ AB∥EF,
所以
,
∵CD∥EF,
∴
,
∴
=1,
∴
,
（2）关系式为: 
,
证明如下:分别过A作AM⊥BD于M,过E作EN⊥BD于N,过C作CK⊥BD交BD的延长线于K,
由题设可得: 
,
∴
,
又∵
BDAM=S△ABD, 
=S△BCD
∴
BDEN=S△BED,
∴
.
【题目】为了解某种车的耗油量，我们对这种车做了试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：
汽车行驶时间t(h) | 0 | 1 | 2 | 3 | ······ |
剩余油量Q(L) | 50 | 44 | 38 | 32 | ······ |
（1）根据上表的数据，能用t表示Q吗？试一试；
（2）汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？
（3）若汽车油箱中剩余油量为14L，则汽车行使了多少小时？
（4）贮满50L汽油的汽车，最多行驶几小时？
【题目】星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：
售价（元/台） | 售价（元/台） | |
电饭煲 | 200 | 250 |
电压锅 | 160 | 200 |
(1)一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱?
(2)为了满足市场需求,二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50个,且电饭煲的数量不少于23个,问橱具店有哪几种进货方案?并说明理由;