如图.上体育课.甲.乙两名同学分别站在C.D的位置时.乙的影子恰好在甲的影子里边.已知甲.乙同学相距1米.甲身高1.8米.乙身高1.5米.则甲的影长是多少米? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米.甲身高1.8米，乙身高

1.5米，则甲的影长是多少米？

略

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．（本小题满分12分）
如图，已知在⊙O中，直径AB=10，点E是OA上任意一点，过E作弦CD⊥AB，点F是弧BC上一点，连结AF交CE于H，连结AC、CF、BF。

小题1:（1）请你找出图中的相似三角形，并对其中的一对相似三角形进行证明；
小题2:（2）若AE:BE=1:4，求CD长。
小题3:（3）在（2）的条件下，求

如图，AC、BC是两个半圆的直径，∠ACP=30°，若AB=10cm，则PQ的值为

已知△ABC，∠ACB=90º，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45º，设△ABC的面积为S，说明AF·BE=2S的理由。

（本题满分12分）如图，菱形ABCD的边长为20cm，∠ABC＝120°．动点P、Q同时从点A出发，其中P以4cm/s的速度，沿A→B→C的路线向点C运动；Q以2cm/s的速度，沿A→C的路线向点C运动．当P、Q到达终点C时，整个运动随之结束，设运动时间为t秒．

小题1:（1）在点P、Q运动过程中，请判断PQ与对角线AC的位置关系，并说明理由；
小题2:（2）点Q关于菱形ABCD的对角线交点O的对称点为M，过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD（或CD）于点N．
①当t为何值时，点P、M、N在一直线上？
②当点P、M、N不在一直线上时，是否存在这样的t，使得△PMN是以PN为一直角边的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

两个相似三角形对应边的比为2：3，则对应边上中线比为

（本小题满分１２分）如图所示，在梯形

的长．
（2）在直径

上是否存在一动点

为顶点的三角形与

相似？若存在，求出

的长；若不存在，请说明理由．

(本题满分12分)
如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．

小题1:(1) 填空：∠ABC＝___________°，BC＝_________；
小题2:(2) 判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论．