题目内容
【题目】如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝CD，BC＝AC，∠BAD＝108°，则∠D＝（ ）
A. 144°B. 110°C. 100°D. 108°
【答案】D
【解析】
根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B，再根据等腰三角形两底角相等求出∠ACB，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠DAC＝∠ACB，再根据等腰三角形两底角相等列式计算即可得解．
∵AD∥BC，
∴∠B＝180°﹣∠BAD＝180°﹣108°＝72°，
∵BC＝AC，
∴∠BAC=∠B=72°，
∴∠ACB＝180°﹣2×72°＝36°，
∵AD∥BC，
∴∠DAC＝∠ACB＝36°，
∵AD＝CD，
∴∠DCA=∠DAC=36°，
∴∠D＝180°﹣36°×2＝108°，
故选D．
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