题目内容
【题目】如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线的最高点到路面的距离为6米．
（1）按如图所示建立平面直角坐标系，求表示该抛物线的函数表达式；
（2）一辆货运卡车高为4m，宽为2m，如果该隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过？
【答案】（1）y=﹣
（x﹣4）2+6；（2）这辆货车能安全通过．
【解析】试题分析：（1）根据题意可知顶点坐标和点B坐标，设抛物线的函数表达式为顶点式，代入即可求出表达式；
（2）利用宽2m求出高为5m，所以可以通过．
试题解析：解：（1）如图1，由题意得：最高点C（4，6），B（8，2），设抛物线的函数表达式：y=a（x﹣4）2+6，把（8，2）代入得：a（8﹣4）2+6=2，a=﹣
，∴y=﹣
（x﹣4）2+6；
（2）如图2，当DE=2时，AD=AE﹣DE=4﹣2=2，当x=2时，y=﹣
（2﹣4）2+6=5＞4，∴这辆货车能安全通过．
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