题目内容

(本题满分10分)
(1)观察与发现

小明将三角形纸片沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片(如图①);再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF,展平纸片后得到(如图②).小明认为是等腰三角形,你同意吗?请说明理由.

(2)实践与运用
将矩形纸片沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F处,折痕为BE(如图③);再沿过点E的直线折叠,使点D落在BE上的点处,折痕为EG(如图④);再展平纸片(如图⑤).求图⑤中的大小.
解:(1)同意.如图,设交于点.由折叠知,平分,所以

又由折叠知,
所以
所以.所以
为等腰三角形.····································· (5分)
(2)由折叠知,四边形是正方形,,所以.又由折叠知,,所以
从而.   (10分)
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