题目内容

如图，矩形的两条对角线相交于点，，则矩形的对角线的长是（   ）
A．2B．4C．D．
B
根据矩形的对角线相等且互相平分的性质，所以OA=OB，又因为，所以为等边三角形，因此OA=AB=2，AC=2OA=4。选B
练习册系列答案
相关题目
如图，四边形ABCD为菱形,已知A(0,6)，D(－8,0).

小题1:求点C的坐标
小题2:设菱形ABCD对角线AC、BD相交于点E，求经过点E的反比例函数解析式.
（本题满分10分）
（1）观察与发现

小明将三角形纸片沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到（如图②）．小明认为是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．

（2）实践与运用
将矩形纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中的大小．
如图，若要使平行四边形 ABCD成为菱形，则需要添加的条件是（   ）
A．AB＝CDB．AD＝BCC．AB＝BCD．AC＝BD
如图，已知矩形ABCD，AB=，BC=3，在BC上取两点E、F（E在F左边），以EF为边作等边三角形PEF，使顶点P在AD上，PE、PF分别交AC于点G、H．

小题1:求△PEF的边长；
小题2:在不添加辅助线的情况下，从图中找出一个除△PEF外的等腰三角形，并说明理由
小题3:若△PEF的边EF在线段BC上移动．试猜想：PH与BE有何数量关系？并证明你猜想的结论．
在四边形中,若有一组对角都为90°,另一组对角不相等的四边形我们称它为“垂直”四边形,那么下列说法正确的序号是       . (多填或错填得0分,少填酌情给分).
① “垂直”四边形对角互补;     ②“垂直”四边形对角线互相垂直;
③“垂直”四边形不可能成为梯形;④ 以“垂直”四边形的非直角顶点为端点的线段若平分这组对角,那么该“垂直”四边形有两组邻边相等.
（本题满分12分）
已知菱形ABCD的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F。
小题1:（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点．求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心；
小题2:（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动．记等边△AEF的外心为点P．
①猜想验证：如图2．猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；
②拓展运用：如图3，当△AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断是否为定值．若是．请求出该定值；若不是．请说明理由。
如图，长方形，设其长，宽，在边上选取一点，将△沿翻折后至直线上的点，若为长方形的对称中心，则的值是_____________.
已知：矩形ABCD中，AB=6，∠BAC=30o，点E在CD上，

小题1:若AE=4，求：梯形AECB的面积；
小题2:若点F在AC上，且∠AFB=∠CEA，求：的值。

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