题目内容

菱形ABCD的周长为20，两对角线长3：4，则菱形的面积为______．
菱形ABCD的周长为20，则边长为5，
且菱形对角线互相平分，设AC=6x，BD=8x，
∴（3x）2+（4x）2=25，
解得x=1，
∴菱形ABCD的对角线为6、8，
故菱形ABCD的面积为
1
2
×6×8=24．
故答案为 24．
练习册系列答案
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小明学了勾股定理后很高兴，兴冲冲的回家告诉了爸爸：在△ABC中，若∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，如下图，根据勾股定理，则a2+b2=c2．爸爸笑眯眯地听完后说：很好，你又掌握了一样知识，现在考考你，若不是直角三角形，那勾股定理还成不成立？若成立，请说明理由；若不成立，请你类比勾股定理，试猜想a2+b2与c2的关系，并证明你的结论．〔下图备用）
如图，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是______．
圆锥的轴截面是边长为6cm的正三角形ABC，P是母线AC的中点．求在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长．
已知：在Rt△ABC中，∠C=90°∠A、∠B、∠C所对的边分别记作a、b、c．
（1）如图1，分别以△ABC的三条边为边长向外作正方形，其正方形的面积由小到大分别记作S1、S2、S3，则有S1+S2=S3；
（2）如图2，分别以△ABC的三条边为直径向外作半圆，其半圆的面积由小到大分别记作S1、S2、S3，请问S1+S2与S3有怎样的数量关系，并证明你的结论；
（3）分别以直角三角形的三条边为直径作半圆，如图3所示，其面积由小到大分别记作S1、S2、S3，根据（2）中的探索，直接回答S1+S2与S3有怎样的数量关系；
（4）若Rt△ABC中，AC=6，BC=8，求出图4中阴影部分的面积．
在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则c=______；②若a=15，c=25，则b=______；③若c=61，b=60，则a=______；④若a：b=3：4，c=10，则SRt△ABC=______．
如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根，则平行四边形ABCD的面积为（　　）
A．4B．3C．2D．1
已知，?ABCD的周长为52，自顶点D作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F．若DE=5，DF=8，求?ABCD的两边AB、BC长和BE+BF的长．
如图所示，点E，F，G，H分别为?ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，求证：EF=HG．

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