题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是______．
连接AD，
∵AB=AC，AB=8，BC=12，以AB、AC为直径作半圆，
∴∠ADB=∠ADC=90°，即AD⊥BC，
∴BD=CD=6，
∴AD⊥BC，
∴AD=
=
=2
，
∴S△ABC=
×AD×BC=
×2
×12=12
，
∵图中阴影部分的面积是：圆的面积-S△ABC=π×42-12
=16π-12
．
故答案为：16π-12
．
∵AB=AC，AB=8，BC=12，以AB、AC为直径作半圆，
∴∠ADB=∠ADC=90°，即AD⊥BC，
∴BD=CD=6，
∴AD⊥BC，
∴AD=
| AC2-CD2 |
| 64-36 |
| 7 |
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 7 |
| 7 |
∵图中阴影部分的面积是：圆的面积-S△ABC=π×42-12
| 7 |
| 7 |
故答案为：16π-12
| 7 |
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