题目内容
如图，已知△ABC中，∠BAC=30度，∠ACB=90度，BD平分∠ABC，DE⊥AC于D，交AB于点E．若BC的长为3cm，求DE的长．
∵∠A=30°，∠C=90°，
∴∠ABC=60°，∠CBD=30°；
Rt△ABC中，BC=3，∠A=30°，∴AC=
BC=3
cm；
同理可在Rt△BCD中求得CD=
cm；
∴AD=AC-CD=2
cm；
Rt△ADE中，AD=2
cm，∠A=30°；
故DE=AD•tan30°=2cm．
∴∠ABC=60°，∠CBD=30°；
Rt△ABC中，BC=3，∠A=30°，∴AC=
| 3 |
| 3 |
同理可在Rt△BCD中求得CD=
| 3 |
∴AD=AC-CD=2
| 3 |
Rt△ADE中，AD=2
| 3 |
故DE=AD•tan30°=2cm．
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