题目内容

如图，平面直角坐标系中，△ABC为等边三角形，其中点A、B、C的坐标分别为（-3，-1）、（-3，-3）、（-3+
3
，-2）．现以y轴为对称轴作△ABC的对称图形，得△A1B1C1，再以x轴为对称轴作△A1B1C1的对称图形，得△A2B2C2．
（1）直接写出点C1、C2的坐标；
（2）能否通过一次旋转将△ABC旋转到△A2B2C2的位置？你若认为能，请作出肯定的回答，并直接写出所旋转的度数；你若认为不能，请作出否定的回答（不必说明理由）；
（3）设当△ABC的位置发生变化时，△A2B2C2、△A1B1C1与△ABC之间的对称关系始终保持不变．
①当△ABC向上平移多少个单位时，△A1B1C1与△A2B2C2完全重合并直接写出此时点C的坐标；
②将△ABC绕点A顺时针旋转α°（0≤α≤180），使△A1B1C1与△A2B2C2完全重合，此时α的值为多少点C的坐标又是什么？

（1）点C1、C2的坐标分别为（3-
3
，-2）、（3-
3
，2）．（2分）

（2）能通过一次旋转将△ABC旋转到△A2B2C2的位置，所旋转的度数为180°；（4分）

（3）①当△ABC向上平移2个单位时，△A1B1C1与△A2B2C2完全重合，此时点C的坐标为（-3+
3
，0）（如图1）；（6分）
②当α=180时，△A1B1C1与△A2B2C2完全重合，此时点C的坐标为（-3-
3
，0）（如图2）．（9分）

练习册系列答案
相关题目
如图（1）正方形ABCD和正方形AEFG，边AE在边AB上，AB=12，AE=6
2
．将正方形AEFG绕点A逆时针旋转α（0°≤α≤45°）
（1）如图（2）正方形AEFG旋转到此位置，求证：BE=DG；
（2）在旋转的过程中，当∠BEA=120°时，试求BE的长；
（3）BE的延长线交直线DG于点Q，当正方形AEFG由图（1）绕点A逆时针旋转45°，请直接写出旋转过程中点Q运动的路线长；
（4）在旋转的过程中，是否存在某时刻BF=BC？若存在，试求出DQ的长；若不存在，请说明理由．（点Q即（3）中的点）
在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系xoy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标（4，4），请解答下列问题：
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；
（2）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C，并写出点A2，B2的坐标．
如图1，正方形ABCD和过其对角线交点O的正方形OEFG的边长相等，OE交AB于M，OG交BC于N．
（1）求证：△AOM≌△BON；
（2）当四边形MONB的面积为1时，求正方形的边长；
（3）在（2）的条件下，如果正方形OEFG绕点O逆时针转动，使顶点E刚好落在CB的延长线上如图2，并过O作OH⊥BC垂足为H，求MB的长．
在直角坐标系中，点P的坐标为（1，
3
），若将PO绕原点O点顺时针旋转90°，则点P的对应点P′的坐标为______．
同学们曾玩过万花筒，它是由三块等长的玻璃片围成的．如图，是在万花筒中看到的一个图案．图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成把菱形ABCD以A为旋转中心（　　）
A．顺时针旋转60°得到的B．顺时针旋转120°得到的
C．逆时针旋转60°得到的D．逆时针旋转120°得到的
△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．
（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．
（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．
（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）
画出下列△A小六关于点O的中心对称图形△A′小′六′（不写画法，保留痕迹）
在所给的8×8方格中，每个小正方形的边长都是1．按要求画四边形，使它的四个顶点都在方格的顶点上．

（1）在图甲中画一个四边形，使它是轴对称但不是中心对称图形，且面积是16；
（2）在图乙中画一个四边形，使它既是轴对称又是中心对称图形，且面积是29．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网