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画出下列△A小六关于点O的中心对称图形△A′小′六′(不写画法,保留痕迹)
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以如图所示的方格纸中,每个小正方形的边长为1,如果以MN所在的直线为y轴,以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系,使A点与B点关于原点对称,则这时C点的坐标可能是( )
A.(1,3)
B.(2,-1)
C.(2,1)
D.(3,1)
如图1,将一副三角板的直角重合放置,其中∠A=30°,∠CDE=45°.
(1)如图1,求∠EFB的度数;
(2)若三角板ACB的位置保持不动,将三角板CDE绕其直角顶点C顺时针方向旋转.
①当旋转至如图2所示位置时,恰好CD
∥
AB,则∠ECB的度数为______°;
②若将三角板CDE继续绕点C旋转,直至回到图1位置.在这一过程中,是否还会存在△CDE其中一边与AB平行?如果存在,请你画出示意图,并直接写出相应的∠ECB的大小;如果不存在,请说明理由.
边长为
13
的菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示,将该菱形绕其对角线的交点顺时针旋转90°后,再向右平移3个单位,则两次变换后点C对应点C′的坐标为( )
A.(2,4)
B.(2,5)
C.(5,2)
D.(6,2)
图(1)按______方向旋转______度可与本身重合.图(2)按______方向旋转______度可与本身重合.
如图,将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB′C′.若∠BAC=50°,则∠CAB′的度数为( )
A.30°
B.40°
C.50°
D.80°
如图,已知A(-3,1),B(-1,2),C(-2,3)
(1)将△ABC向右平移5个单位,再向下平移5个单位,画出平移后的△A
1
B
1
C
1
;
(2)画出△ABC关于直线x=1对称图形△A
2
B
2
C
2
;
(3)将△ABC绕原点逆时针旋转90°,画出旋转后的△A
3
B
3
C
3
,并求出A点对应点A
3
的坐标.
如图,在直角坐标系中,已知点P
0
的坐标为(1,0),将线段OP
0
按逆时针方向旋转45°,将其长度伸长为OP
0
的2倍,得到线段OP
1
;再将线段OP
1
按逆时针方向旋转45°,长度伸长为OP
1
的2倍,得到线段OP
2
;如此下去,得到线段OP
3
,OP
4
,…,OP
n
(n为正整数)
(1)求点P
6
的坐标;
(2)求△P
5
OP
6
的面积;
(3)我们规定:把点P
n
(x
n
,y
n
)(n=0,1,2,3,…)的横坐标x
n
、纵坐标y
n
都取绝对值后得到的新坐标(|x
n
|,|y
n
|)称之为点P
n
的“绝对坐标”.根据图中点P
n
的分布规律,请你猜想点P
n
的“绝对坐标”,并写出来.
如图,平面直角坐标系中,△ABC为等边三角形,其中点A、B、C的坐标分别为(-3,-1)、(-3,-3)、(-3+
3
,-2).现以y轴为对称轴作△ABC的对称图形,得△A
1
B
1
C
1
,再以x轴为对称轴作△A
1
B
1
C
1
的对称图形,得△A
2
B
2
C
2
.
(1)直接写出点C
1
、C
2
的坐标;
(2)能否通过一次旋转将△ABC旋转到△A
2
B
2
C
2
的位置?你若认为能,请作出肯定的回答,并直接写出所旋转的度数;你若认为不能,请作出否定的回答(不必说明理由);
(3)设当△ABC的位置发生变化时,△A
2
B
2
C
2
、△A
1
B
1
C
1
与△ABC之间的对称关系始终保持不变.
①当△ABC向上平移多少个单位时,△A
1
B
1
C
1
与△A
2
B
2
C
2
完全重合并直接写出此时点C的坐标;
②将△ABC绕点A顺时针旋转α°(0≤α≤180),使△A
1
B
1
C
1
与△A
2
B
2
C
2
完全重合,此时α的值为多少点C的
坐标又是什么?
关 闭
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