题目内容
【题目】已知点A(m，y1)、B(m＋1，y2)、C(m－3，y3)在反比例函数
的图象上，则y1、y2、y3的大小关系不可能是（ ）
A.y3＜y2＜y1B.y2＜y3＜y1C.y3＜y1＜y2D.y1＜y2＜y3
【答案】D
【解析】
根据点A、B、C的横坐标的符号分类讨论，分别求出对应的反比例函数的图象所经过的象限，判断出在每一象限的增减性，然后根据增减性即可分别比较y1、y2、y3的大小关系，最后找出不可能出现的大小关系即可．
解：当m＜-1时，则m－3＜m＜m＋1＜0，2m＜0
∴
的图象经过第二、四象限，且在每一象限y随x的增大而增大
∴点A(m，y1)、B(m＋1，y2)、C(m－3，y3)都在第二象限
∴y3＜y1＜y2，故y1、y2、y3的大小关系可能是C；
当-1＜m＜0时，则m－3＜m＜0＜m＋1，2m＜0
∴的图象经过第二、四象限，且在每一象限y随x的增大而增大
∴点A(m，y1)、C(m－3，y3)都在第二象限，点B(m＋1，y2)在第四象限
∴y2＜0＜y3＜y1，故y1、y2、y3的大小关系可能是B；
当0＜m＜3时，则m－3＜0 ＜m＜m＋1，2m＞0
∴的图象经过第一、三象限，且在每一象限y随x的增大而减小
∴点A(m，y1)、B(m＋1，y2)都在第一象限，点C(m－3，y3)在第三象限
∴y3＜0＜y2＜y1，故y1、y2、y3的大小关系可能是A；
当m＞3时，则0＜m－3 ＜m＜m＋1，2m＞0
∴的图象经过第一、三象限，且在每一象限y随x的增大而减小
∴点A(m，y1)、B(m＋1，y2) 、C(m－3，y3)都在第一象限，
∴y2＜y1＜y3，故y1、y2、y3的大小关系不可能是D；
故选D．
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