题目内容
【题目】如图，
是一张边长为
的正方形纸片，
，
分别为
，
的中点，沿过点
的折痕将
角翻折，使得点落在
上的点
处，折痕交
于点
，求
的长度．
【答案】
【解析】
由ABCD是一张边长为4cm的正方形纸片，E，F分别为AB，CD的中点，可得AE=DF=2cm，EF=AD=4cm，由翻折可得AG=A′G，AD=A′D．在Rt△DFA′与Rt△A′EG中，利用勾股定理可求得答案．
∵ABCD是一张边长为4cm的正方形纸片，E、F分别为AB，CD的中点，∴AE=DF=2cm，EF=AD=4cm，DG为折痕，∴AG=A′G，AD=A′D，Rt△DFA′中，A′F=
=2
，∴A′E=4﹣2，Rt△A′EG中，设EG=x，则A′G=AG=2﹣x，∴x=
=
，解得：x=4﹣6．
故答案为：4﹣6．
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