题目内容
【题目】如图,是一张边长为
的正方形纸片,
,
分别为
,
的中点,沿过点
的折痕将
角翻折,使得点
落在
上的点
处,折痕交
于点
,求
的长度.
【答案】
【解析】
由ABCD是一张边长为4cm的正方形纸片,E,F分别为AB,CD的中点,可得AE=DF=2cm,EF=AD=4cm,由翻折可得AG=A′G,AD=A′D.在Rt△DFA′与Rt△A′EG中,利用勾股定理可求得答案.
∵ABCD是一张边长为4cm的正方形纸片,E、F分别为AB,CD的中点,∴AE=DF=2cm,EF=AD=4cm,DG为折痕,∴AG=A′G,AD=A′D,Rt△DFA′中,A′F==2
,∴A′E=4﹣2
,Rt△A′EG中,设EG=x,则A′G=AG=2﹣x,∴x=
=
,解得:x=4
﹣6.
故答案为:4﹣6.

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