题目内容

【题目】如图,分别切是劣弧上的点(不与点重合),过点的切线分别交于点.则的周长为(

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

根据切线长定理由PA、PB分别切⊙OA、B得到PB=PA=10cm,由于过点C的切线分别交PA、PB于点E、F,再根据切线长定理得到EA=EC,FC=FB,然后三角形周长的定义得到△PEF的周长=PE+EF+PF=PE+EC+FC+PF,用等线段代换后得到三角形PEF的周长等于PA+PB即可得答案.

∵PA、PB分别切⊙OA、B,

∴PB=PA=10cm,

∵EAEC为⊙的切线,

∴EA=EC,

同理得到FC=FB,

∴△PEF的周长=PE+EF+PF=PE+EC+FC+PF

=PE+EA+FB+PF

=PA+PB

=10+10

=20(cm).

故选C.

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