题目内容
如图，AB为⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆周上滑动时，始终与AB相交．设A，B到MN的距离为h1，h2．则|h1-h2|=______．
设AB、NM交于H，做OD⊥MN于D，连接OM，
∵AB是⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，
∴DN=DM=4，OD=3，
∵BE⊥MN，AF⊥MN，OD⊥MN，
∴BE∥OD∥AF，
∴△AFH∽△ODH∽△BEH，
∴
=
=
，
即
=
，
=
=
，
即
=
，
∴
（AF-BE）=-2，
∴|h1-h2|=|AF-BE|=6．
故答案为6．
∵AB是⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，
∴DN=DM=4，OD=3，
∵BE⊥MN，AF⊥MN，OD⊥MN，
∴BE∥OD∥AF，
∴△AFH∽△ODH∽△BEH，
∴
| AF |
| OD |
| AH |
| OH |
| 5-OH |
| OH |
即
| AF |
| 3 |
| 5-OH |
| OH |
| BE |
| OD |
| HB |
| OH |
| 5+OH |
| OH |
即
| BE |
| 3 |
| 5+OH |
| OH |
∴
| 1 |
| 3 |
∴|h1-h2|=|AF-BE|=6．
故答案为6．
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-4，0）、（2，0）．