题目内容
【题目】如图,∠1=∠2,DE⊥BC,AB⊥BC,试说明:∠A=∠3.
解:因为DE⊥BC,AB⊥BC(已知),
所以∠DEC=∠ABC=90°(____________),
所以DE∥AB(____________________),
所以∠2=________(____________________),
∠1=________(____________________).
因为∠1=∠2(已知),
所以∠A=∠3(等量代换).
【答案】垂直的定义 同位角相等,两直线平行 ∠3 两直线平行,内错角相等 ∠A 两直线平行,同位角相等
【解析】
根据平行线的判定和性质即可解题.
解:因为DE⊥BC,AB⊥BC(已知),
所以∠DEC=∠ABC=90°(垂直的定义),
所以DE∥AB(同位角相等,两直线平行),
所以∠2=∠3 (两直线平行,内错角相等),
∠1=∠A (两直线平行,同位角相等).
因为∠1=∠2(已知),
所以∠A=∠3(等量代换).
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