题目内容
【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=4,BC=12,点E是BC的中点.点P、Q分别是边AD、BC上的两点,其中点P以每秒个1单位长度的速度从点A运动到点D后再返回点A,同时点Q以每秒2个单位长度的速度从点C出发向点B运动.当其中一点到达终点时停止运动.当运动时间t为_____秒时,以点A、P,Q,E为顶点的四边形是平行四边形.
【答案】2或或.
【解析】
分别从当Q运动到E和B之间与当Q运动到E和C之间去分析, 根据平行四边形的性质, 可得方程, 继而可求得答案.
解:E是BC的中点,
BE=CE=BC= 12=6,
当Q运动到E和C之间, 设运动时间为t, 则AP=t, DP=AD-AP=4-t, CQ=2t,EQ=CE-CQ=6-2t
4-t=6-2t,
解得: t=2;
①当Q运动到E和B之间,设运动时间为t,则AP=t, DP=AD-AP=4-t, CQ=2t,
EQ=CQ-CE=2t-6,
4-t=2t-6,
解得: t=,
③P点当D后再返回点A时候,Q运动到E和B之间,设运动时间为t,
则AP=4-(t-4)=8-t, EQ=2t-6,
8-t=2t-6,,
当运动时间t为2、、秒时,以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形。
故答案为: 2或或.
练习册系列答案
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日期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 |
人数变化 单位:万人 | +1.6 | +0.8 | +0.4 | ﹣0.4 | ﹣0.8 | +0.2 | ﹣1.2 |
(1)请判断七天内游客人数最多的是 日,最少的是 日.
(2)以9月30日的游客人数为0点,用折线统计图表示这7天的游客人数的变化情况.