题目内容
【题目】直线与反比例函数()的图像分别交于点和点,与坐标轴分别交于点和点.
(1)求直线的解析式;
(2)若点是轴上一动点,当与相似时,求点的坐标.
【答案】(1);(2)(2,0)或(,0).
【解析】
试题分析:(1)首先确定A、B两点坐标,再利用待定系数法即可解决问题;
(2)分两种情形讨论求解即可.
试题解析:(1)∵y=kx+b与反比例函数(x>0)的图象分别交于点 A(m,3)和点B(6,n),
∴m=2,n=1,∴A(2,3),B(6,1),
则有,解得,
∴直线AB的解析式为
(2)如图①当PA⊥OD时,∵PA∥CC,
∴△ADP∽△CDO,此时p(2,0).
②当AP′⊥CD时,易知△P′DA∽△CDO,
∵直线AB的解析式为,
∴直线P′A的解析式为y=2x﹣1,
令y=0,解得x=,∴P′(,0),
综上所述,满足条件的点P坐标为(2,0)或(,0).
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