题目内容

【题目】直线与反比例函数)的图像分别交于点和点,与坐标轴分别交于点和点

(1)求直线的解析式;

(2)若点轴上一动点,当相似时,求点的坐标.

【答案】(1);(2)(2,0)或(,0).

【解析】

试题分析:(1)首先确定A、B两点坐标,再利用待定系数法即可解决问题;

(2)分两种情形讨论求解即可.

试题解析:(1)y=kx+b与反比例函数(x0)的图象分别交于点 A(m,3)和点B(6,n),

m=2,n=1,A(2,3),B(6,1),

则有,解得

直线AB的解析式为

(2)如图当PAOD时,PACC,

∴△ADP∽△CDO,此时p(2,0).

当AP′CD时,易知P′DA∽△CDO,

直线AB的解析式为

直线P′A的解析式为y=2x﹣1,

令y=0,解得x=P′(,0),

综上所述,满足条件的点P坐标为(2,0)或(,0).

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