题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴交于A、B两点，交反比例函数于C、D两点，DE⊥x轴于点E，已知C点的坐标是(6，-1)，DE=3．
(1)求反比例函数与一次函数的解析式
(2)根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值．
(3)求△OAD的面积S△OAD．
【答案】(1)反比例函数的关系式为y=-
，一次函数的关系式为y=-
x+2；(2)当x＜-2或0＜x＜6时，一次函数的值大于反比例函数的值；(3)6.
【解析】
（1）先由点C的坐标求出反比例函数的关系式，再由DE=3，求出点D的坐标，把点C，点D的坐标代入一次函数关系式求出k，b即可求一次函数的关系式．
（2）由图象可知：一次函数的值小于反比例函数的值；
（3）根据三角形面积公式即可求得．
(1)设反比例函数为y=
，
∵点C(6，-1)在反比例函数的图象上，
∴m=6×(-1)=-6，
∴反比例函数的关系式为y=-
，
∵点D在反比例函数y=-上，且DE=3，
∴y=3，代入求得：x=-2，
∴点D的坐标为(-2，3)．
∵C、D两点在直线y=kx+b上，
∴
，
解得：
，
∴一次函数的关系式为y=-
x+2．
(2)由图象可知：当x＜-2或0＜x＜6时，一次函数的值大于反比例函数的值．
(3)把y=0代入y=-x+2解得x=4，即A(4，0)
∴S△OAD=×4×3=6．
【题目】为了提高学生的身体素质，某班级决定开展球类活动，要求每个学生必须在篮球、足球、排球、乒乓球、羽毛球中选择一项参加训练（只选择一项），根据学生的报名情况制成如下统计表：
项目 | 篮球 | 足球 | 排球 | 乒乓球 | 羽毛球 |
报名人数 | 12 | 8 | 4 | a | 10 |
占总人数的百分比 | 24% | b |
（1）该班学生的总人数为 人；
（2）由表中的数据可知：a＝ ，b＝ ；
（3）报名参加排球训练的四个人为两男（分别记为A、B）两女（分别记为C、D），现要随机在这4人中选2人参加学校组织的校级训练，请用列表或树状图的方法求出刚好选中一男一女的概率．
