题目内容
【题目】某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000元．每天工作8小时，一个月工作25天．月工资底薪800元，另加计件工资．加工1件A型服装计酬16元，加工1件B型服装计酬12元．在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时，加工3件A型服装和1件B型服装需7小时．（工人月工资=底薪+计件工资）
（1）一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？
（2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A，B两种型号的服装，且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？
【答案】（1）熟练工加工1件A型服装需要2小时，加工1件B型服装需要1小时；（2）该服装公司执行规定后违背了广告承诺，理由见解析．
【解析】试题分析：（1）根据题目中2个等量关系列出
，求出结果
；（2）通过一次函数的增减性求出最大值为2800，小于开始的承诺3000，故可以判断违背了广告承诺。
试题解析：
解：（1）设熟练工加工1件
型服装需要x小时，加工1件
型服装需要y小时．
由题意得：，
解得：
答：熟练工加工1件型服装需要2小时，加工1件型服装需要1小时．……4分
当一名熟练工一个月加工型服装
件时，则还可以加工型服装
件．
又∵≥
，解得：≥
，
随着的增大则减小
∴当
时，
有最大值
．
∴该服装公司执行规定后违背了广告承诺． ．
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