Question

如图，⊙O的半径OA，OB，且OA⊥OB，连结AB. 现在⊙O上找一点C，使OA²+AB²=BC²，则∠OAC的度数为（　　）

A．15°或75°    B．20°或70°    C．20°    D．30°

Answer 1

A.

试题分析：如图，延长BO交圆于D，延长AO交圆于E，若C在BO延长线的右边，连接CD，BD，BE，
∵BD是⊙O直径，∴∠BCE=90°.
设⊙O的半径为r，则OA="OB=" r.
∵OA²+AB²=BC²，
∴.
∴∠DBC=30°.
∴.
若C在BO延长线的左边，作找C关于BD的对称点C′，连接C′A，C′B，则
.
综上所述，∠OAC的度数为15°或75°   .
故选A.