题目内容

一个反比例函数在第三象限的图象如图所示，若A是图象上任意一点，AM⊥x轴于点M，O是原点，如果△AOM的面积是3，那么这个反比例函数的解析式是______．
由于A是图象上任意一点，则S△AOM=
1
2
|k|=3，
又反比例函数的图象在一、三象限，k＞0，则k=6．
所以这个反比例函数的解析式是y=
6
x
．
故答案为：y=
6
x
．
练习册系列答案
相关题目
如图，在平面直角坐标系中，双曲线y=
m
x
和直线y=kx+b交于A，B两点，点A的坐标为（-3，2），BC⊥y轴于点C，且OC=6BC．
（1）求双曲线和直线的解析式；
（2）直接写出不等式
m
x
＞kx+b的解集．
如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A（2，1）、B（-1，-2）两点，与x轴交于点C．
（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；
（2）连接OA，求△AOC的面积．
如图
（1）求反比例函数和一次函数解析式；
（2）根据图象写出反比例函数值大于一次函数值x的取值范围．
如图，A，B是反比例函数y=
2
x
的图象上的两点，AC，BD都垂直于x轴，垂足分别为C，D，AB的延长线交x轴于点E，若C，D的坐标分别为（1，0）、（4，0），则△BDE的面积与△ACE的面积的比值是______．
如图，正比例函数y=
1
2
x与反比例函数y=
1
x
在第一象限相交于点A，过点A作x轴的垂线AB，垂足为B，则△AOB的面积为______．
如图，A、B是双曲线y=
k
x
（k＞0）上的点，A、B两点的横坐标分别为m、2m，线段AB的延长线交x轴于点C，若△AOC的面积为4，则k的值为______．
如图是反比例函数y=
n+3
x
的图象的一支，根据图象回答下列问题：
（1）图象的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？
（2）在图象上取一点P，分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为Q、R，四边形PQOR的面积为3，求n的值．
满足函数y=kx-1和函数y=
k
x
（k≠0）的图象大致是（　　）
A．B．C．D．

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