题目内容

(本题满分12分)因长期干旱,甲水库蓄水量降到了
正常水位的最低值.为灌溉需要,由乙水库向甲水库匀速
供水,20h后,甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉,
又经过20h,甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉,再经过
40h,乙水库停止供水.甲水库每个排泄闸的灌溉速度相
同,图中的折线表示甲水库蓄水量Q (万m3) 与时间t (h) 之间的函数关系.
求:(1)线段BC的函数表达式;
(2)乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度;
(3)乙水库停止供水后,经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值?
解:(1)设线段BC的函数表达式为Qkxb

BC两点的坐标分别为 (20,500) ,B的坐标 (40,600) .
∴500=20 kb,600=40 kb,解得,k=5,b=400
∴线段BC的函数表达式为Q=5x+400(20≤t≤40).
(2)设乙水库的供水速度为x万m3/ h,甲水库一个排灌闸的灌溉速度为y万m3/ h.
由题意得,解得,
答:乙水库的供水速度为15万m3/ h,甲水库一个排灌闸的灌溉速度为10万m3/ h.
(3)因为正常水位最低值为a=500-15×20=200(万m3/ h),
所以(400-200)÷(2×10)=10(h)

E
F

 
       答:经过10 h甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值。

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